[ Home ] [ Up ] [ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΣΑΦΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ] [ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΣΑΦΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ] [ ΙΔΙΟΣΥΝΟΛΑ ΑΣΑΦΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ] [ ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ] [ ΑΣΑΦΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ ] [ ΠΡΟΒΟΛΗ ΑΣΑΦΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ] [ ΑΣΑΦΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ] [ ΑΣΑΦΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ]

ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΣΑΦΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ

Εκτός από τη λογική τους σημασία, οι ασαφείς σχέσεις μπορούν να αντιμετωπιστούν σαν ασαφή σύνολα, με αποτέλεσμα έννοιες όπως η τομή, η ένωση και το συμπλήρωμα να ορίζονται φυσιολογικά. Μεγάλο ενδιαφέρον στις πρακτικές εφαρμογές έχει η σύνθεση ασαφών σχέσεων που οδηγεί σε νέες σχέσεις. Στα παρακάτω συμβολίζουμε με F(X) το σύνολο όλων των ασαφών συνόλων με στοιχεία από το χώρο X.


- sup-min σύνθεση:

(RnS)(x,y)=supzΞZ{min{R(x,z),S(z,y)}}

με RΞF(X,Z) και SΞF(Z,Y).

- inf-max σύνθεση:

(RxS)(x,y)=infzΞZ{max{R(x,z),S(z,y)}}

με RΞF(X,Z) και SΞF(Z,Y).

- sup-t σύνθεση:

(R sup-t S)(x,y)=supzΞZ{R(x,z) t S(z,y)}

με RΞF(X,Z) και SΞF(Z,Y).

- inf-s σύνθεση:

(R inf-s S)(x,y)=infzΞZ{R(x,z) s S(z,y)}

με RΞF(X,Z) και SΞF(Z,Y).

- s-t σύνθεση:

(R s-t S)(x,y)=SzΞZ{R(x,z) t S(z,y)}

με RΞF(X,Z) και SΞF(Z,Y).

- t-s σύνθεση:

(R t-s S)(x,y)=TzΞZ{R(x,z) s S(z,y)}

με RΞF(X,Z) και SΞF(Z,Y).

Τέλος, μια ειδική περίπτωση σύνθεσης είναι μεταξύ μιας ασαφούς σχέσης και ενός ασαφούς συνόλου. Το αποτέλεσμα είναι ένα νέο ασαφές σύνολο. Στη γενική του μορφή η σύνθεση αυτή δίνεται:

Y= X σ R

όπου YΞF(Y), XΞF(X) και RΞF(X,Y)

Δείτε επίσης: