ΑΣΑΦΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ
Με τον όρο ασαφής αριθμός εννοούμε ένα ασαφές σύνολο Α ορισμένο στο σύνολο των πραγματικών αριθμών με τις παρακάτω ιδιότητες:
1. Το Α είναι κανονικό με την έννοια ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα
στοιχείο με τιμή της συνάρτησης ομάδας ίση με τη μονάδα.
2. Το Α είναι κυρτό με την έννοια ότι μεταξύ δύο στοιχείων όλα τα
στοιχεία έχουν τιμή μεγαλύτερη από την τιμή των άκρων.
3. Το Α είναι συνεχές.
4. Το Α έχει ένα πεπερασμένο περίβλημα.
Στο παρακάτω σχήμα δίνεται σχηματικά η υλοποίηση μερικών ασαφών αριθμών:
Μία βασική επέκταση που μπορεί κανείς να κάνει στους ασαφείς αριθμούς είναι να ορίσει τις συνήθεις πράξεις αριθμών. Μερικές συνηθισμένες υλοποιήσεις δίνονται παρακάτω:
Πρόσθεση:
(A+B)(z) = supx+y=z {A(x) t B(y)}
Αφαίρεση:
(A-B)(z) = supx-y=z {A(x) t B(y)}
Πολλαπλασιασμός: (A*B)(z) = supx*y=z {A(x) t B(x)}
Διαίρεση:
(A/B)(z) = supx/y=z {A(x) t B(x)}
Μπορεί κανείς να παρατηρήσει εύκολα ότι οι παραπάνω υλοποιήσεις περιορίζονται στις συνηθισμένες πράξεις για κανονικούς αριθμούς.
Δείτε επίσης:
