ΙΔΙΟΣΥΝΟΛΑ ΑΣΑΦΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ
Ένα βασικό πρόβλημα που συναντάμε σε κάθε δυαδική ασαφή σχέση ορισμένη σε ένα πεπερασμένο χώρο, είναι η εύρεση ενός συνόλου Ε τέτοιου ώστε να είναι αμετάβλητο κάτω από την επίδραση της σχέσης, δηλαδή:
E σ R =E
Το πρόβλημα αυτό δεν έχει συστηματική λύση. Συνήθως χρησιμοποιούνται επαναληπτικές διαδικασίες όπως στην περίπτωση της sup-min σύνθεσης. Εδώ, ξεκινώντας από ένα σύνολο
E1(x) = maxyΞYR(x,y)
υπολογίζουμε τα σύνολα
E2 = E1 n R
E3 = E2 n R
.
.
Ek+1 = Ek n R
και έτσι συγκλίνουμε προς κάποιο ιδιοσύνολο της σχέσης R.
Δείτε επίσης:
