Ο διαφορικός ρυθμιστής για ένα ψηφιακό σύστημα ελέγχου περιγράφεται από μια εξίσωση διαφορών:
Dn=Kp*Td * (En-Em)/T , m=n-1
όπου
Dn είναι η έξοδος του ρυθμιστή τη χρονική στιγμή n
Kp,Td είναι σταθερές του ρυθμιστή
En είναι το λάθος του ελεγχόμενου συστήματος τη χρονική στιγμή n
Em είναι το λάθος του ελεγχόμενου συστήματος τη χρονική στιγμή m=n-1
T είναι η συχνότητα δειγματοληψίας του ψηφιακού συστήματος
Η δράση του διαφορικού ρυθμιστή είναι καθοριστική εκείνες τις χρονικές στιγμές που απαιτείται ταχεία ρύθμιση όπως για παράδειγμα για την εξάλειψη του θορύβου. Ο ρόλος του δεν είναι τόσο σημαντικός κατά τη διάρκεια αργών μεταβολών του συστήματος αλλά μπορεί να δώσει σημαντική ώθηση όταν απαιτείται μια μεγάλη μεταβολή του ελεγχόμενου συστήματος.
